Tvar vesmíru
Tvarem vesmíru rozumíme jeho geometrii a topologii. Geometrie vesmíru přitom zahrnuje především jeho křivost, zatímco topologie definuje, zjednodušeně řečeno, tvar vesmíru jako celku. Křivost můžeme měřit přímo z vlastností pozorovatelného vesmíru, ale topologii vesmíru bychom mohli empiricky zjistit jen v případě, kdy by byla velikost pozorovatelného vesmíru v nějakém směru srovnatelná s celkovou velikostí vesmíru.
Formálněji řečeno při hledání topologie vesmíru zkoumáme, která trojrozměrná varieta odpovídá prostorovému řezu čtyřrozměrného časoprostoru vesmíru v souřadnicích, které se pohybují s ním (comoving coordinates). Pozorovatelný vesmír představuje světelný či kauzální kužel od počátku vesmíru, tedy množinu bodů, z nichž mohlo světlo za tento čas dospět k pozorovateli. Pokud je pozorovatelný vesmír menší než celý vesmír (v některých modelech je o mnoho řádů menší), nelze určit globální strukturu vesmíru pozorováním.
Výpočty z obecné teorie relativity, např. modely založené na FLRW metrice, nemohou samy o sobě rozhodnout o topologii vesmíru, protože Einsteinovy rovnice jsou lokální a nepředepisují celkový tvar časoprostoru. Nejjednodušším a (především v populárních textech) asi nejčastěji používaným dodatečným předpokladem je, že vesmír je jednoduše souvislý. Potom platí, že vesmír s kladnou křivostí má konečný objem a topologii povrchu čtyřrozměrné koule (tzv. tři-sféry), zatímco plochý vesmír a vesmír se zápornou křivostí jsou prostorově nekonečné. Obecnější modely však uvažují například Poincarého prostor, který tvoří pravidelný sférický dvanáctistěn, či model Picardova rohu.
Údaje, z nichž se sestavují modely vesmíru, poskytla zejména družice Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP). NASA zveřejnila první údaje z WMAP v únoru 2003. V roce 2009 zahájila činnost kosmická observatoř Planck, která pozoruje záření mikrovlnného kosmického pozadí s vyšším rozlišením, než měla WMAP, což by mohlo přinést nová data dat o tvaru vesmíru. Údaje by měly být k dispozici na konci roku 2012.