10. září 1945 zemřel zakladatel Ondřejovské hvězdárny Dr. Josef Jan Frič. Necelý měsíc poté, dne 8. 10., adresoval Josef Klepešta výboru Československé astronomické společnosti dopis, v němž navrhuje uctít památku Dr. Friče založením fondu nesoucího jméno po obou bratrech, tedy fond Josefa a Jana Friče. Sám na tento fond poukázal částku 5000 korun a zároveň požádal výbor o uvolnění dalších 10000 korun z peněz uložených zahraniční firmou, k nimž měl dispoziční právo. Z účetních uzávěrek se však zdá, že k tomuto kroku nikdy nedošlo. V závěrečných účtech za roky 1946 a 1947 figuruje rezerva na fond ve výši 5000 korun, účet za rok 1948 eviduje rezervu 6000 korun, stejně tak účty za roky 1950 a 1951. Pozdější účty se v archivu dohledat nepodařilo.
Klepešta ve zmíněném dopise také uvádí, že cílem fondu by mělo být odměňování astronomických prací, které byly sepsány na základě fotografie získané z území tehdejšího státu. Navrhoval oceňovat v první řadě vědecké pracovníky, ale nevylučoval udělit ocenění ani amatérům, pokud by byly členy Společnosti. O udělování cen pak měla rozhodovat výborem určená komise.
Výbor se na svém zasedání dne 9. 10. k této iniciativě postavil kladně, projednáním podrobností k uskutečnění byli pověření místopředseda společnosti Dr. B. Šternberk a jednatel J. Vlček. O této skutečnosti informoval výbor Klepeštu dopisem ze dne 12. 10. 1945. K realizaci této ceny však nikdy nedošlo.
Jistým zadostiučiněním může být ocenění s názvem Prémie Jana Friče pojmenované po mladším z obou bratrů. Prémii uděluje Astronomický ústav AV ČR od roku 2009 a je určena mladým vědeckým pracovníkům Ústavu do 35 let.