Karl Hornstein byl od roku 1843 asistentem na hvězdárně ve Vídni. V roce 1847 se stal asistentem na hvězdárně v Krakově. V roce 1850 se habilitoval na vídeňské univerzitě a od roku 1851 byl adjunktem vídeňské hvězdárny. V roce 1862 byl Hornstein jmenován profesorem matematiky na univerzitě ve Štýrském Hradci. V roce 1864 se stal profesorem matematiky na pražské univerzitě. Od roku 1867 byl ředitelem hvězdárny v Praze a od roku 1869 profesorem astronomie. Na tomto místě působil až do své smrti.
Karl Hornstein se proslavil pracemi Untersuchungen über den Einfluss der Elektricität und Rotation der Sonne auf den Bar meterstand a Die Abhängigkeit der mittleren Windesrichtung von den Perioden der Sonneneflecken, které obě vyšly ve zprávách vídeňské akademie. Také další jeho práce měly astronomický obsah.
Dalším významným astronomem a ředitelem klementinské hvězdárny byl Karel Hornstein (1824 Brno – 1882 Praha), zmíněný již v souvislosti s J. J. Böhmem. Hornstein pracoval od r. 1883 jako asistent na různých hvězdárnách. Působil též jako profesor matematiky na akademickém gymnasiu, na vídeňské hvězdárně, která se nalézala na střeše nynější Akademie věd, se zabýval pozorováním asteroidů a komet a výpočty jejich drah. Ke konci svého pobytu ve Vídni zavedl pravidelná pozorování slunečních skvrn. Navrhl rovněž pásmový fotometr pro měření světlosti slabých stálic srovnáním s asteroidy. V roce 1857 byl zvolen byl za dopisujícího člena císařské akademie věd. Po krátkém pobytu ve Štýrském Hradci byl povolán do Prahy, kde po Böhmově smrti (1867) převzal vedení pražské hvězdárny. Zabýval se hlavně teoretickými studiemi - z této oblasti jsou známy např. jeho práce o vlivu elektřiny a rotace Slunce na barometrický tlak a o závislosti směru větru na periodicitě slunečních skvrn. Vídeňská Akademie věd vydala v roce 1881 jeho pojednání o systému asteroidů. Ve svém díle z roku 1847 se zabýval určením dráhy první komety v roce 1847 a podmínkami změny této dráhy z parabolické na eliptickou a hyperbolickou. Navržená metoda přechodu jedné kuželosečky (elipsy) na jiné kuželosečky nese podnes jeho jméno (Hornsteinova metoda).
Karel Hornstein zemřel v roce 1882 v Praze, a nalezl poslední místo odpočinku na Malostranském hřbitově (dle Lányho hrob 1/9/15). Jeho jméno nám dodnes připomíná stejnojmenná planetka, objevená dne 23. února 1990 Antonínem Mrkosem v observatoři na Kleti.
O Seydlerově studijním úsilí svědčí i četná kolokvia, která za svého akademického triennia (1867/8 - 1870/1) složil: dvě z astronomie, šest z matematiky, dvě z fyziky. Všechny absolvoval vesměs s výborným prospěchem. Svým studijním úsilím a dosaženými výsledky upoutal brzo pozornost svých profesorů Macha a Hornsteina. Využil nabídky prvního z nich a již ve školním roce 1868/69 mohl pracovat v laboratoři c.k. fyzikálního ústavu. E.Mach mu dokonce vymohl na dobu dvou let stipendium 100 zlatých. Větší význam pro Seydlerovu profesionální orientaci však měla nabídka Karla Hornsteina (1824 - 84), profesora astronomie na pražské universitě a zároveň ředitele pražské hvězdárny. August Seydler tuto nabídku místa asistenta na klementinské hvězdárně přijal a od školního roku 1869/70 zde začíná pracovat.
Podmínky pro astronomickou práci však nebyly valné. Třebaže se K.Hornstein snažil oživit na hvězdárně astronomická pozorování, z nichž některá uveřejnil v magnetických a meteorologických publikacích, úroveň vědecké práce se rychle opožďovala za ostatním světem. Přístroje, které mohly být na věži, umožňovaly jen malý okruh pozorování. Ačkoli již roku 1868 podal a v dalších letech obhajoval návrh na stavbu nové hvězdárny, nepodařilo se mu ji prosadit. Snažil se i o vybavení svého pracoviště modernějšími přístroji. Tak roku 1870 získal šestipalcový Steinheilův ekvatoreál. Ale už od roku 1876 nenakupuje nic nového, protože nechtěl jen zaplňovat místnosti nevybalenými bednami.
Můžeme říci, že August Seydler se zde jako pozorovatel i vědecký pracovník osvědčil. Již za dva roky (17.8.1872) se totiž stává adjunktem a tuto funkci vykonává až do svého odchodu z hvězdárny v roce 1881. Jaká byla vědecká činnost A.Seydlera v tomto období? Svědectví o tom nám podal tehdejší asistent V.Rosický v časopisu Říše hvězd, ročník 1928:
"Na pražské hvězdárně . . . adjunktem byl A.Seydler, který mě do všech pozorování zasvětil. Mimo pozorování meteorologická byla to především jemná a dosti obtížná pozorování magnetická absolutní, zvláště měření horizontální složky magnetické intenzity, kdy bylo nutno i v zimě za mrazu státi nehnutě jednou nohou na židli a pozorovati kyvy magnetu a zapisovati průchody střední polohou podle chronometru. Dále to byla pozorování, vlastně měření, magnetické deklinace a inklinace. Z astronomických pozorování konalo se jen určování času pomocí průchodu Slunce poledníkem. Při všech těchto pracích Seydler neskrblil svou zkušeností a všemožně hleděl vycvičit nás na dobré pozorovatele. Byla to duše upřímná, přátelsky sdílná a ráda s námi sdílela své bohaté zkušenosti."
Činnost Seydlera na klementinské hvězdárně byla ovšem o mnoho bohatší, než uvádí Rosický. Např. v letech 1874 - 75 byly určovány pozice asteroidů, pracovalo se na stanovení průměru kruhového mikrometru a sám Seydler se zabýval intenzivně teoretickou činností. Karel Hornstein se velmi snažil získat novou hvězdárnu, trval neústupně na svém a kompromisní návrhy odmítal. Jeho obrovská námaha, přestože situace několikrát vypadala nadějně, se ukázala jako marná. To ho tak roztrpčilo, že významně zredukoval astronomická pozorování a později jich zanechal úplně. Ke škodě celé astronomie se provádělo jen pozorování poledníkovým dalekohledem za účelem stanovení času a kontroly hodin, o nichž se zmiňuje Rosický. K Seydlerovým povinnostem patřily i práce s astronomií nepřímo související: zavádění nových přístrojů, jejich umísťování, zkoušení, dále řízení práce asistentů a jejich výchova po odborné stránce. S největším zdarem vykonal většinu pozorování, zpracovával a revidoval materiál z minulosti - hlavně z let 1860 - 66. Pro jeho postoj k práci si ho oblíbil sám ředitel Hornstein, jinak k personálu upjatý a nepřístupný. Vážil si ho, byl mu příznivě nakloněn, dával Seydlerovi kvůli chorobě častou dovolenou. Ovšem máme-li Hornsteina zhodnotit jako astronoma, musíme říci, že byl více teoretik než praktik, více matematik než fyzik, a proto je logické, že i mladý Seydler se více orientoval tímto směrem (jistě i s ohledem na mizivé možnosti praktické astronomie v Klementinu). Období Seydlerova působení na pražské hvězdárně má pro nás zásadní význam. Seydler se zde vycvičil na výborného pozorovatele, pronikl do astronomické problematiky a jak uvidíme dále, vznikla tehdy podstatná část prací z nebeské mechaniky, kterými se zařadil mezi takové osobnosti jako Laplace, Lagrange a Gauss.