Bohumil Polesný se od mládí zajímal o astronomii. Vystudoval gymnázium v Prostějově a absolvoval obor přírodních věd na Karlově univerzitě v Praze. Po ukončení studia nastoupil jako učitel na měšťanskou školu v Českém Krumlově a později vyučoval matematiku, fyziku a astronomii na gymnáziu v Českých Budějovicích. Vedle své pedagogické práce se intenzivně věnoval astronomii. Stal se členem Jihočeské astronomické společnosti (JAS) a v roce 1942 jejím předsedou. Působil také v České astronomické společnosti (ČAS) jako pozorovatel proměnných hvězd, slunce a jako předseda sekce po pozorování planet. Po ukončení okupace v roce 1945 organizoval obnovu českobudějovické hvězdárny, předtím obsazené německou armádou. Po ukončení činnosti JAS se stal na prvním ředitelem českobudějovické lidové hvězdárny. Účinně pomáhal rozvoji amatérské astronomie v jižních Čechách, zakládání astronomických kroužků a budování hvězdáren v kraji. Byl popularizátorem astronomie v jižních Čechách. Spolu s Vilémem Erhartem (optik, astronom, 1914–1996) přišel v padesátých letech s myšlenkou vybudování hvězdárny na Kleti. Pod jeho vedením byla tato myšlenka realizována a první část hvězdárny byla postavena, vybavena základními astronomickými přístroji a postupně uvedena do provozu (1957–1966). Tato hvězdárna se pak stala nejvýznamnějším centrem objevování a sledování komet a planetek v Česku. Profesionální astronomickou činnost ukončil v roce 1966.
V roce 1995 po něm byla pojmenována planetka č. 24847 (Polesný), objevená na Kleti.