Štefánikova hvězdárna stojí v Petřínských sadech u Hladové zdi, vybudované v době panování Karla IV. "Zřízení lidové observatoře astronomické v Praze, knihovny a čítárny, přístupné nejširším kruhům, šíření a popularisování výsledků moderní astronomie" byly hlavními cíli České astronomické společnosti, založené roku 1917
Společnost, sdružující zájemce o astronomii z nejširších vrstev obyvatelstva, dosáhla svého hlavního cíle - vybudování hvězdárny - až po jedenácti letech. Z finančních prostředků, poskytnutých pražským městem, byla nová hvězdárna vybudována na místě obecního domku č. 205. Slavnostní otevření hvězdárny pro členy Společnosti proběhlo 24. června 1928, veřejnosti byla zpřístupněna o rok později.
Hvězdárna měla původně jen současnou "východní" kopuli, "hlavní" a "západní" kopule byly přistavěny v roce 1930. Současnou podobu získala hvězdárna při rozsáhlé rekonstrukci v polovině sedmdesátých let, po které byla znovuotevřena veřejnosti roku 1976. Od roku 1979 je Štefánikova hvězdárna součástí Hvězdárny a planetária hlavního města Prahy. Kromě Štefánikovy hvězdárny a planetária v pražské Stromovce patří k HaP ještě menší hvězdárna v Praze 8 Ďáblicích a společné pracoviště s HaP v Českých Budějovicích - Koperníkova kopule na Kleti u Českého Krumlova.
Prvním přístrojem zakoupeným pro hvězdárnu roku 1921 byl velký a na svou dobu moderní "hledač komet" od firmy Zeiss, určený (jak již název napovídá) pro pozorovaní komet a slabých mlhovin. Roku 1928 nabídla vdova po vídeňském selenografovi Königovi Společnosti dvojitý Zeissův astrograf (za tehdejších 80 000 korun), který se roku 1930 stal hlavním dalekohledem hvězdárny. Oba přístroje se používají dodnes. V roce 1976 byl v západní kopuli instalován zrcadlový dalekohled typu Maksutov-Cassegrain, opět od firmy Zeiss. Východní kopule hvězdárny používaná pouze pro odbornou činnost byla v roce 1999 osazena moderním zrcadlovým dalekohledem firmy Meade o průměru zrcadla 40 cm.
V současnosti je Štefánikova hvězdárna kulturním a odborným zařízením zaměřeným především na popularizaci astronomie a příbuzných přírodních věd. Tím nejzajímavějším, co hvězdárna může nabídnout, jsou bezpochyby veřejná pozorování denní i noční oblohy, probíhající za jasného počasí po celý rok. Pozorování vesmírných objektů jsou doprovázena odborným výkladem zaměstnanců a demonstrátorů hvězdárny. Kromě pozorování je možné si prohlédnout přístrojové vybavení hvězdárny a stálou, astronomicky zaměřenou výstavu. Oblíbené jsou i popularizační přednášky z astronomie a kosmonautiky. K nejdůležitějším úkolům hvězdárny patří spolupráce se školami. Pracovníci hvězdárny připravují prakticky pro všechny věkové kategorie žáků a studentů pořady doplňující školní výuku. Součástí programů pro školy jsou i besedy s lektory, prohlídka přístrojového vybavení a za příznivého počasí pozorování Slunce.
Pro žáky šestých až osmých tříd základních škol, kteří se hlouběji zajímají o astronomii, pořádá Štefánikova hvězdárna každoročně astronomický kroužek.
Štefánikova hvězdárna pořádá ve spolupráci s Planetáriem Praha každoročně dvouletý kurs astronomie a astrofyziky, jehož úspěšní absolventi se mohou stát demonstrátory hvězdárny. Kromě možnosti samostatného pozorování dalekohledy na Petříně pořádá hvězdárna pro své demonstrátory každoroční astronomické expedice, odborná pozorování na hvězdárně na Kleti, pravidelné večery pro demonstrátory, odborné semináře a další pozorovatelské a vzdělávací akce.
Další oblíbenou letní akcí hvězdárny je Astrobus. Zaměstnanci a demonstrátoři navštěvují v době prázdnin s přenosnými dalekohledy letní tábory, kde poodhalují dětem taje noční oblohy.